TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS BIDIMENSIONALES

Aquí estudiamos primero los procedimientos generales para aplicar parámetros de traslación, rotación y escalación para cambiar la posición y el tamaño de los objetos bidimensionales. Traslación.- Se aplica una transformación en un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra. Convertimos un punto bidimensional al agregar las distancia de traslación, tx y ty a la posición de coordenadas original (x, y) para mover el punto a una nueva posición (x’, y’) El par de distancia de traslación (tx’ ty’) se llama vector de traslación o vector de cambio. Rotación.- Se aplica una rotación bidimensional en un objeto al cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una circunferencia en el plano de x y. 

Para generar una rotación especificamos un ángulo de rotación y la posición Xr’ Yr’ del punto de rotación o punto pivote en torno al cual se gira el objeto. Escalación.- Una transformación de escalación altera el tamaño de un objeto. Se puede realizar esta operación para polígonos al multiplicar los valores de coordenadas (x, y) de cada vértice por los factores de escalación sx y sy para producir las coordenadas transformadas (x’, y’). El factor de escalación sx escala objetos en la dirección de x, mientras que el factor de escalación sy lo hace en la dirección de y. Cuando se asignan el mismo valor a sx y sy’ se general una escala uniforme. Y cuando se asignan valores distintos a sx y sy se obtiene un escala diferencial. Podemos encontrar la localización de un objeto escalonado al seleccionar una posición llamada punto fijo, que debe permanecer sin cambio después de la transformación de escalación.